Adam Spencer: ¿Por qué me enamoré de los números primos masivos?

Prime Definition:                    3 Things About Primes 
6=/Prime                                  1=/ Prime
6=2x3                                      great party trick
7=Prime                                  (certain parties)
7= 1x7
There are infinite primes -they keep going on forever

lo unico q hay q entender es cuando s dice 2 ^ 5, se habla de 5 veces 2 uno al lado del otro 2x2x2x2x2, asi que 2^5 es 2x2 = 4.[ 8,16,32]
Don't Freak Out
All you need today...
2x2x2x2x2-1= 31 five = 2s    2 prime number -1
2 a la 11 - 1= 2,047 =23 x 89

Diario de tu profe de Mates: ¿Por qué me enamoré de los números primos masivos?...

Diario de tu profe de Mates: ¿Por qué me enamoré de los números primos masivos?...: Mi reflexión sobre este vídeo:

Erase una vez 

yo johan yerai caicedo lara pleno en mis facultades quiero decir que en el juego ,puesto en las clases de c-Mat he aprendido a identificar noticias falsas puestas por la gente que quiere ganar dinero pero a causa de esto pueden provocar grandes estragos públicos ,o engañar a la gente para así robar datos o manipular las noticias. 

la gente puede coger una noticia y manipularla a su gusto dejando mal al resto de las personas haciéndola quedar como el culpable ,el malo, el toxico ,etc.

por ejemplo : las cuentas que tienen muchos seguidores cabe la posibilidad de que sea falsa y no sea quien dice lo que la hace una cuenta peligrosa.

las cuentas que según predicen el tiempo diciendo que van a pasar catástrofes activan de mala manera a las personas haciendo que estas no vuelvan a creer hasta que no lo vean pero cuando lo ven puede que sea demasiado tarde para huir.

las personas que ofrecen cosas por interne sin pedir nada a cambio también tiene una posibilidad  de ser una cuenta falsa que lo único que quieren es manipular tus datos y si pones tu contraseña en sus sitios web pueden robarte los datos . debéis tener mucho cuidado con este tipo de cuentas que lo único que hacen es aprovecharse de las personas y usurpar su identidad 

mosaicos y como hacerlos

Mosaicos

biología

La Provincia de Esmeraldas: es destacada por la variedad y sabor de sus platos siendo así un gran potencial para el Turísmo en Ecuador, para ello se utilizan productos como pescados y mariscos, carnes, frutas como coco, plátano verde, maduro y la chillan gua. Entre sus platos típicos se encuentran los ceviches, pescado frito con arroz y patacones, sopa marinera, caldo de bagre, arroz con camarón, arroz con concha, cangrejos encocaos, arroz marinero, encocaos de guanta y otros muchos platos, con los que deleitar hasta los paladares más exigentes.Ofrece una gastronomía vernácula única en la geografía ecuatoriana con muchos secretos que le dan un sabor especial muy apetecido en el país.  Sus exquisitos platos tienen como base productos del mar, carne de animales silvestres, coco, plátano verde, maduro y la chillangua, ingredientes utilizados frecuentemente para la elaboración de los conocidos platos de la culinaria esmeraldeña.También existen otros platos que se preparan con carnes de caza o carne de monte, como se las conoce comúnmente, (guanta, venado, tatabra, guatín, etc.)

Matemáticas aplicadas

Guion de radio

Primera Parte-Presentación

Johan: conoces la divisibilidad? pues si no es así, hoy y aquí os las enseñaremo Primero                           repasaremos los múltiplos y divisores, después nos adentramos en los                                             números primos y os propondremos una conjetura

Gala: los múltiplos de un número son las tablas de multiplicar de dicho número¿conoces la                   tabla de multiplicar?

Johan: si,claro(tararea)7*1=7,7*2=14.................7*7=49.

Gala: vale,vale,ya sabemos que te has aprendido la tabla de multiplicar del 7, y las                                   demostraciones que me has dicho  han sido los primeros múltiplos de 7.

Johan: je je y ¿que es un divisor?

Gala: muy fácil, si 49 es múltiplo de 7 , decimos que 7 es divisor de 49.También podemos decir              que 7 divide a 49 y también que 49 es divisible por 7 y todavía hay una manera mas de                decir lo mismo; 7 es factor de 49.

Johan: aaaa y ¿todo esto tiene que ver con los números primos?

Gala: claro que si, un número primo es aquel q solo tiene 2 divisores 1 y el mismo.Ahora si                     has prestado atención responderme a esta pregunta (piensa) ¿6 es un número primo?

Johan: No, porque tiene más de dos divisores, por ejemplo el 2 y el 3

Gala:vamos a terminar esta sección contándoos la conjetura de Goldbach

Johan: pero ¿que es una conjetura?

Gala: es una afirmación que no sabe si es verdad o falso

Johan: y ¿que dice entonces la conjetura de Goldbach?

Gala: dice que cualquier numero por mayor que dos se descompone como suma de 2 números              primos 

Segunda parte:

Criterios de divisibilidad

Gala: como sabemos si un numero es divisible por otro:

Johan: pues aplicando la regla d e divisibilidad, por ejemplo: la del 2, del 5 y la del 10

           si un número termina en 0 o en múltiplo de 2 es múltiplo de 2

           si un número termina en 0 o en 5, este es múltiplo de 5

           si un número termina en 0 este es múltiplo de 10

Lo único que hay que hacer es mirar la cifra de las unidades.

           La del 4 y del 8 

           si sus 2 ultimas cifras son 00 o múltiplo de 4 ,es múltiplo de 4

           si sus 3 cifra últimas cifras son 000 o múltiplo de 8, es múltiplo de 8

Lo único que hay que hacer es mirar la cifra de las unidades 

          La del 3 y la del 9

           si la suma de todas sus cifras da un múltiplo de 3, es múltiplo de 3 

           si la suma de toda sus cifras da un múltiplo de 9, es múltiplo de 9

Lo único que hay que hacer es sumar las cifras de las unidades 

         La del 6

         si el numero es divisible entre 2 y 3  

Lo único que hay que hacer es ver si la cifra es divisible por 2 o por 3

         La del 7

          si tenemos una cifra hay que coger la ultima, multiplicamos esa ultima cifra por 2 y se                  resta ,al resto de números

         Lo único que, hacer es  coger es la ultima cifra multiplicarlo y luego se resta a las cifras               sobrantes . Ahora lo comprendes

Gala: si lo comprendo       

Tercera parte 

Johan: los criterios de divisibilidad que hemos explicado en la sección anterior en algunas                       cosas, son muy largos si el numero es muy grande existen otros tipos de criterios de                      divisibilidad de un numero que utilizar un grafo dirigido.

 Gala:¿qué es un grafo?

Johan: un grafo esta formado por vértices y aristas y si las aristas son flechas entonces la                         llamamos dirigido,mira aquí tienes uno

Gala:y como les explicamos esto a nuestros oyentes 

Johan: en la radio es imposible mostrar una imagen pero os animamos a buscarlo en Internet.                 Aquí tengo el grafo de divisibilidad del 7 y lo vamos a utilizar, para averiguar si un                       numero es múltiplo de siete,venga Gala dime un numero.

Gala:vale, el 153

Johan:(explicación)

Gala:aquí tengo también el grafo del 23 que vamos a utilizar para adivinar la letra a utilizar                para adivinar la letra del DNI 

Johan: (explicación) (grafo 23)

Gala: y para terminar os animamos a participar en el concurso de enigma matemáticos que                   patrocina el ampa cuyo programa se resuelve aplicando los criterios de divisibilidad

Epitafio Diofanto :

Diofanto de Alejandría: nacido alrededor del 200/214 d. C. y fallecido alrededor de 284/298 d. C., fue un antiguo matemático griego. Es considerado "el padre del álgebra maestral".

Nacido en la raja,​ de él nada se conoce con seguridad sobre su vida, salvo su edad con la que falleciera; esto, gracias al epitafio redactado en forma de problema y conservado en la antología griega.Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: los números pueden mostrar, ¡oh maravilla! la duración de su vida. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte, de vello se cubrieron sus mejillas. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivir lo, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad. donde la incógnita  representa la edad que le cupo vivir a Diofanto.

Según esto, Diofanto falleció a la edad de 84 años. Se ignora, sin embargo, en qué siglo vivió. Si fuera el mismo astrónomo Diofanto que comentó Hipatia (fallecida en 415), habría fallecido antes del siglo V; pero si se tratase de personas distintas, cabe conjeturar que habría vivido a finales de dicho siglo, ya que ni Proclo ni Papo lo citan, lo que resulta difícil de entender tratándose de un matemático que pasa por ser el inventor occidental del álgebra. En opinión de Albufaraga, Diofanto vivía en los tiempos del emperador Juliano, hacia 365, fecha que aceptan los historiadores. Según otra fuente habría vivido en el siglo III de nuestra era .

El matemático alejandrino debe su renombre a su obra Arithmetica. Este libro, que constaba de trece libros de los que sólo se han hallado seis, fue publicado por Guilielmus Xylander en 1575 a partir de unos manuscritos de la universidad de Wittenberg, añadiendo el editor un manuscrito sobre números poligonales, fragmento de otro tratado del mismo autor. Los libros que faltan parece que se perdieron tempranamente ya que no hay razones para suponer que los traductores y comentaristas árabes dispusieran de otros manuscritos además de los que aún se conservan.

En esta obra realiza sus estudios de ecuaciones con variables que tienen un valor racional (ecuaciones diofánticas), aunque no es una obra de carácter teórico, sino una colección de problemas, adecuados para soluciones enteras. Importante fue también su contribución en el campo de la notación; si bien los símbolos empleados por Diofanto no son como los concebimos actualmente, introdujo importantes novedades como el empleo de un símbolo único para la variable desconocida (στ) y para la sustracción, aunque conservó las abreviaturas para las potencias de la incógnita (δς para el cuadrado, δδς para el duplo del cuadrado, χς para el cubo, δχς para la quinta potencia, etc.). En su época el concepto de números poligonales se extendió a los números espaciales, representados por familias de ortoedros, números piramidales.​

En 1621, vio la luz una edición comentada de Bachet de Méziriac, edición reimpresa con posterioridad en 1670 por el hijo de Pierre de Fermat incluyendo los comentarios que el célebre matemático francés había realizado en los márgenes de un ejemplar de la edición de Bachet que poseía.

          

El número Aurio (el numero de oro)

El número áureo (también llamado número de oro, razón extrema y media,​ razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción​) es un número irracional,​ representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias.

La ecuación se expresa de la siguiente manera:

También se representa con la letra griega Tau (Τ τ),​ por ser la primera letra de la raíz griega τομή, que significa acortar, aunque es más común encontrarlo representado con la letra fi (phi) (Φ,φ). También se representa con la letra griega alfa minúscula.

Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética, sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta, es decir, una construcción geométrica. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc. Una de sus propiedades aritméticas más curiosas es que su cuadrado (Φ² = 2,61803398874988...) y su inverso (1/Φ = 0,61803398874988...) tienen las mismas infinitas cifras decimales.

Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.

   

Divisiones

División:D=d•c+r→r<d

División entera por 6→restos: 0,1,2,3,4 y 5
D=d•c+r con r<d
D=6c+r con r=0,1,2,3,4 o 5
r=0: 6c
r=1: 6c+1               d=2    r=0,1
r=2: 6c+2                r=0   2c→pares
r=3: 6c+3.               r=1   2c+1→impares
r=4: 6c+4.               
r=5: 6c+5

¿Cuáles son los compuestos?
6n→compuesto porque es múltiplo de 6
6n+1→podría ser primo
6n+2→compuesto 2(3n+1)
6n+3→compuesto 3(2n+1) múltiplo de 3
6n+4→compuesto 2(3n+2) múltiplo de 2
6n+5→podría ser primo

Un número primo siempre está al lado de un múltiplo de 6.
Conjetura:hay infinitas parejas de primos gemelos.
Múltiplo de 6 que sus vecinos sean primos:
5-6-7                41-42-43
11-12-13         59-60-61
17-18-19         71-72-73

Propiedad conmutativa

a²-b²=(a+b)x(a-b)

n impar              .

n>1     }n²-1=24

n≠3

  ↓

            n-1,n,n+1→consecutivos

        n²-1=n²-1²=(n+1).(n-1)

                         

        Par  par

         2         2 } 4→8→3→24

                                  

Gregory Perelman

Gregory Perelman es un matemático Ruso que descubrió la conjetura de collatz y rechazó el millón de euros de recompensa que se le ofrecieron por haberlo descubierto.

La conjetura de collatz se basa en:
Sea n un número par
Si n es par→obtengo n/2
Si n es impar→3n+1
Si esto se repite sucesivamente,se termina siempre en 1.

Ejemplos:
n=1→3 x 1+1=4→4/2=2→2/2=1
n=2→2/2=1
n=3→3 x 3+1=10→10/2=5→5 x 3+1=16→10/2=8/2=4/2=2/2=1
n=7→3 x 7+1=22/2=11 x 3+1=34/2=17 x 3+1=52/2=26/2=13 x 3+1=40/2=20/2=10/2=5...=1

El Problema del Carcelero

En una cárcel de 100 celdas numeradas del 1 al 100,un carcelero abre y cierra las puertas de las celdas de la siguiente manera:
Inicialmente todas las puertas de las celdas están cerradas.El carcelero en la primera vuelta abre todas las puertas,en la segunda vuelta cambia el estado de las puertas con número par,es decir si están abiertas las cierra y si están cerradas las abre.En la tercera vuelta cambia de estado las puertas que tienen un número múltiplo de 4,y así sucesivamente.
Al acabar de dar las 100 vueltas,¿qué puertas quedan abiertas?

Respuesta
Puertas abiertas:
1-4-9-16-25-36-49-81-100

what cantidalastico is thrown to the oceans of the world every year?

every year 8 million tons of plastic are thrown to the oceans of the world